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"商和余数都是4,除数和被除数的和是108。除数和被除数各是多少？"

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设除数为x，被除数为y。由题意可得以下两个方程： 1. x + y = 108 2. x % y = 4 根据第二个方程，除数x除以被除数y的余数为4，即x可以表示为y的倍数再加上4。可以推出以下推论： x = y * k + 4 （其中k为一个整数）将x的表达式带入第一个方程中得： y * k + 4 + y = 108 2y * k = 108 - 4 2y * k = 104 这个方程的解可以通过试除法来求得。观察104可以发现它可以被2整除，即k可以等于2。将k = 2代入方程得： 2y * 2 = 104 4y = 104 y = 26 将y的值代入第一个方程中得： x + 26 = 108 x = 82 因此，除数为82，被除数为26。

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发布时间

2019-05-23

更新时间

2025-05-23

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